双曲線の解説動画です。 双曲線

4月4日にブログを開設してからの総アクセス数が1万を 超えました。 休校の状態の中で何か出来ないかと思って始め，教科書の解答を載せたり，動画をyoutubeにアップしたりと，いろいろ試行錯誤をしながら運営してきました。 最近は★を付けてくれたり，読者に…

Classroomで文系の希望者に出した問題です。 せっかくなので理系の生徒にも紹介します。力試しをしてみて下さい。 ちなみに文系学部では(1)(2)で出題され，理系学部では(1)(3)で出題されました。 文系の自由課題として出題してあるので解答の公開は6月になり…

Classroomで 数学Ⅲ，総合数学α，総合数学β の課題が出されました。 （数学研究の課題はありません。） google Classroom にログインして確認して下さい。 これらは前期の成績に入るので必ず提出すること。 良くわからない所があれば質問して下さい。 higashi…

第7章 積分法 第1節 不定積分 ３．部分積分法 ★部分積分も大切です。しっかり練習しましょう。 p.225 練習9 例6 ★これも準公式として覚えておきましょう。 練習10 練習11 ★10時7分にアップしたものは番号が間違っていました。 申し訳ない。（5月18日10時40分…

学校として公式に Google Classroom が導入されました。 数学科として [3年生数学] [数学Ⅲ] の２つのroomを開設しました。 公式の連絡等は Google Classroom で行います。まだ登録していない人は登録をお願いします。 教科によっては Google Classroom に一…

第7章 積分法 第1節 不定積分 2．置換積分法 ★置換積分も重要です。何題か練習すると感じが掴めると思います。 p.220 練習5 p.222 練習6 (1) (2) p.223 練習7 (4)別解 例題３(2) は準公式として記憶しておきましょう。 練習8 サクシード 568～571 できれば 5…

アントニヌス・ピウス さんから質問がありました。 FG 1aの例題157です。y=5sinxのグラフは右のようになる~からがよく分りません。 （FGⅡBの間違いだと思います。） 動画にしたので見て下さい。 youtu.be 良くわからない所があればコメント欄に記入して下さ…

【解答】 漸近線は 一方 良くわからない所があれば、コメント欄かメールで質問して下さい。

教科書p.43 解答を見ても計算ではそうなるけどイメージが湧かないという人のために動画をつくりました。これで納得できます。 youtu.be これと同じ動きをする玩具です。 私の「パズル＆面白いものコレクション」の１つです。楽しんで下さい。 youtu.be

千葉大2018の問題です。文系の学部では(1)(2)(3)だけ出題され、理系の学部では(4)だけで出題されました。医学部や理学部数学・情報数理学科はもっと難しい確率の問題が出題されています。 (1)(2)(3)が(4)のヒントになるのでじっくり考えて下さい。 【問題】 …

漸近線その２ 前回の続きになります ① の形で表せるもの（軸に平行でないもの） 一般には を使って漸近線を求めます。 【証明】 教科書p.201の例題9の漸近線をこの方法で求めてみましょう。 の直線 以外の漸近線は それでは1題練習してみましょう。 解答は5…

★youtubeに解説動画をアップしました。 これを見た後で教科書の練習をやって下さい。 youtu.be p.40 練習4 (1) (2) (3) 問1 練習5 p.41 練習6 (1) (2) (3) サクシード 262,263,265

漸近線 for_higasi03 さんから質問がありました。 (数学Ⅲ)教科書P201 14行目〜漸近線を調べるのがよくわかりません。どんな時に極限を用いて漸近線をしらべるのですか？このax+bはどこからくるのですか？ ★これは大切な所で数学Ⅲ微分のマスターすべきポイン…

ぺんぺん さんから質問がありました。 FGⅡBの例題296で なぜ4>=n にするのか。とそれ以降の解説がわからないです。 GW中にすみません。急いでないので、時間がある時で大丈夫です！ 【問題】 【解答】 になると約分ができて分母分子３つずつと をかけた形で…

第7章 積分法 第1節 不定積分 １．不定積分とその基本性質 ★積分は「このタイプはこうやって解く」というのを１つ１つしっかり練習して覚えることが必要です。最終的には問題が出されたらぱっと解き方が解る様になるまで習熟する必要があります。数Ⅲの中では…

千葉大2018の問題です。文系の学部では(1)(2)(3)だけ出題され、理系の学部では(4)だけで出題されました。医学部や理学部数学・情報数理学科はもっと難しい確率の問題が出題されています。 (1)(2)(3)が(4)のヒントになっているのでじっくり考えて下さい。 解…

れいさんから質問がありました。 【質問】 １．数Bの教科書の数列の演習問題の1番の答えが何回やっても合いません。途中式をお願いします。 ２．数Bの教科書の数列の演習問題の4の漸化式がたてられません。 【問題】 数学B p.119 演習問題 【解答】 【問題】…

2円の交点を通る図形 Focus Gold（ⅡB） p.184 例題102のFocusの部分で、 k=-1のとき2つの交点を通る直線を表すことはわかるのですが、k≠-1のときなぜ２つの交点を通る円を表すことができるのかわかりません。 【解説】 具体的な例で見てみましょう。数学Ⅱの…

質問がありました。 サクシードP57 417(2) 解説の1,2行目から3,4行目が導かれる理由がわかりません。回答宜しくお願いします。 【問題】 417(2) 次の極限を調べよ。 【解説】 のグラフは となります。 (i) のとき （軸より下なので） は が1より大きな数（右…